Thái Diễm là người Trần Lưu (nay thuộc tỉnh Hà Nam, Trung Quốc). Cha bà là Thái Ung, một nhà văn, nhà sử học và làm quan cuối thời Đông Hán, nổi tiếng tài hoa và vô cùng bác học. Theo học giả Nguyễn Hiến Lê, Thái Ung còn tinh thông thiên văn, số học, biện luận và âm luật. Tương truyền ông đã nói với một người chụm củi, rằng: "Tôi nghe tiếng củi nổ, biết là củi tốt, chớ nên chụm". Ngay sau đó, ông xin khúc củi cháy dở đem về, làm thành một cây đàn, tiếng rất trong[3]. Nhờ có người cha như vậy, nên khi 8 tuổi, Thái Diễm đã giỏi văn thơ, cũng rất thông thạo âm luật.

Năm 16 tuổi, Thái Diễm lấy chồng là Vệ Trọng Đạo (衛仲道), một danh sĩ khá nổi danh, thuộc một gia tộc lớn ở Hà Đông. Nhưng chẳng bao lâu thì chồng bị bệnh chết. Nhà chồng cho là bà khắc mệnh, lại chưa có con, nên cho về nhà mẹ đẻ[4]. Sau đó trong loạn lạc thời Hưng Bình, bà bị quân Đổng Trác bắt đi rồi lưu lạc tới Nam Hung Nô (nay thuộc vùng Nội Mông), bị nạp làm thiếp của Tả Hiền Vương (左賢王), bà sống ở đó 12 năm và sinh được hai con trai. Căn cứ theo sử liệu Hậu Hán thư, vào tháng 11 năm Hưng Bình thứ 2 thời Hán Hiến Đế (194-195), Lý Thôi và Quách Dĩ bị Tả Hiền vương của Nam Hung Nô đánh bại, rất có thể Thái Diễm bị quân Hồ bắt nộp cho Tả Hiền vương trong khoảng thời gian này. Sau nhờ có Tào Tháo vốn là bạn thân của cha bà, vì thương xót bà nên cho sứ giả đem vàng ngọc tới chuộc về (nhưng hai con bà bị giữ lại) và tái giá với người cùng quận là Đổng Tự (董祀)[5]. Câu chuyện về sau được gọi là [Văn Cơ quy Hán; 文姬歸漢], trở thành một đề tài của Kinh Kịch và hội họa. Thời nhà Tống, một họa sĩ cung đình tên Trần Cư Trung thời Tống Ninh Tông tương truyền đã vẽ nên bức họa nổi tiếng ["Văn Cơ quy Hán"], hiện vẫn còn trưng bày tại Bảo tàng Cố cung.

Sau đó, Đổng Tự làm quan bị tội, Thái Diễm đích thân đi tìm Tào Tháo xin cầu tình. Lúc ấy Tào Tháo đang mở tiệc chiêu đãi công khanh danh sĩ, bèn nói với khách khứa rằng:"Con gái của Thái Ung đương ở bên ngoài, hôm nay cho mọi người gặp một lần!". Thái Diễm rối tung tóc bỏ giày ra dập đầu thỉnh tội, nói chuyện trật tự rõ ràng, tình cảm chua xót bi thương, khách khứa trong chính đường cũng vì thế mà bi thương bồi hồi. Nhưng Tào Tháo lại nói: “Công văn giáng tội đã phát đi, làm sao bây giờ?”, Thái Diễm nói:"Minh công có hơn hàng vạn binh mã, sĩ tốt cả trăm, há tiếc một người một ngựa đốc thúc cứu vớt một sinh mệnh hấp hối sao?!". Tào Tháo rốt cuộc bị Thái Diễm cảm động, đặc xá Đổng Tự.

Đương khi ấy Tào Tháo trông thấy Thái Diễm trời đông lạnh mà còn tháo giày bới tóc, bèn cấp cho bà một chiếc giày và vớ giữ tạm ấm. Nhân khi xưa Thái Ung chứa rất nhiều sách trong nhà, Tào Tháo nhớ lại bèn hỏi:"Nghe nói nhà của nàng khi trước có rất nhiều sách cổ, hiện tại còn có thể nhớ không?", Thái Diễm đáp:"Lúc trước phụ thân để lại cho tôi có 4000 cuốn, nhưng bởi vì chiến loạn trôi giạt khắp nơi, bảo tồn kém cỏi, hiện tại tôi có thể ghi nhớ chỉ có 400 thiên". Tào Tháo lại nói:"Ta phái 10 người bồi hầu phu nhân viết, có thể chứ?", thì Thái Diễm khước từ nói:"Nam nữ thụ thụ bất thân, cứ cho tôi giấy bút, tự tay tôi viết cho Minh công". Vì thế Thái Diễm tự tay viết 400 thiên sách mà mình còn nhớ đưa cho Tào Tháo, không có một chút sai lầm[6].

Tác phẩm của Thái Diễm nay còn lại hai bài Bi phẫn thi (悲憤詩, "Thơ bi phẫn"), trong đó một bài theo thể ngũ ngôn cổ phong, một bài theo thể ["Tao"; 騷][7]; và một thiên Hồ già thập bát phách (胡笳十八拍, nghĩa là "Mười tám điệu phách của người Hồ").